В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 138 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Давайте разберемся с задачей. У нас есть 138 кресел в самолете, и мы знаем, что в каждом ряду кресел больше 3, но меньше 11. Это значит, что возможные количества кресел в ряду — 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10. Чтобы узнать, сколько рядов в самолете, мы можем обозначить количество кресел в ряду как \( x \) и количество рядов как \( n \). Тогда у нас есть уравнение: \[ n \cdot x = 138 \] Теперь мы проверим каждый из возможных значений \( x \) и найдем соответствующее \( n \): 1. **Если x = 4:** \( n = \frac{138}{4} = 34.5 \) — не целое число. 2. **Если x = 5:** \( n = \frac{138}{5} = 27.6 \) — не целое число. 3. **Если x = 6:** \( n = \frac{138}{6} = 23 \) — целое число. Возможный вариант. 4. **Если x = 7:** \( n = \frac{138}{7} = 19.714 \) — не целое число. 5. **Если x = 8:** \( n = \frac{138}{8} = 17.25 \) — не целое число. 6. **Если x = 9:** \( n = \frac{138}{9} = 15.333 \) — не целое число. 7. **Если x = 10:** \( n = \frac{138}{10} = 13.8 \) — не целое число. Таким образом, единственное целое число, которое мы нашли, это когда в ряду 6 кресел, что дает нам 23 ряда. То есть в самолете 23 ряда с по 6 кресел в каждом.