В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 138 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел?

Давайте разберемся с задачей. У нас есть 138 кресел в самолете, и мы знаем, что в каждом ряду кресел больше 3, но меньше 11. Это значит, что возможные количества кресел в ряду — 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10.

Чтобы узнать, сколько рядов в самолете, мы можем обозначить количество кресел в ряду как \( x \) и количество рядов как \( n \). Тогда у нас есть уравнение:

\[ n \cdot x = 138 \]

Теперь мы проверим каждый из возможных значений \( x \) и найдем соответствующее \( n \):

1. Если x = 4:
   \( n = \frac{138}{4} = 34.5 \) — не целое число.

2. Если x = 5:
   \( n = \frac{138}{5} = 27.6 \) — не целое число.

3. Если x = 6:
   \( n = \frac{138}{6} = 23 \) — целое число. Возможный вариант.

4. Если x = 7:
   \( n = \frac{138}{7} = 19.714 \) — не целое число.

5. Если x = 8:
   \( n = \frac{138}{8} = 17.25 \) — не целое число.

6. Если x = 9:
   \( n = \frac{138}{9} = 15.333 \) — не целое число.

7. Если x = 10:
   \( n = \frac{138}{10} = 13.8 \) — не целое число.

Таким образом, единственное целое число, которое мы нашли, это когда в ряду 6 кресел, что дает нам 23 ряда. То есть в самолете 23 ряда с по 6 кресел в каждом.