Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, давайте обозначим боковую сторону как ( x ) см. Согласно условию задачи, основание треугольника на 3 см больше боковой стороны, значит основание можно выразить как ( x + 3 ) см.
Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается как сумма всех его сторон:
[
P = x + x + (x + 3) = 2x + x + 3 = 3x + 3
]
Из условия нам известно, что периметр равен 27 см:
[
3x + 3 = 27
]
Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 3 из обеих сторон:
[
3x = 27 - 3
]
[
3x = 24
]
Теперь разделим обе стороны на 3:
[
x = \frac{24}{3} = 8
]
Таким образом, боковая сторона треугольника составляет 8 см. Проверим решение: основание будет тогда ( 8 + 3 = 11 ) см, и периметр:
[
8 + 8 + 11 = 27 , \text{см}
]
Все условия задачи выполнены. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 8 см.
