На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН,АН=8 ВН=18 найдите СН

Для решения задачи о прямоугольном треугольнике ABC, в который опущена высота CH на гипотенузу AB, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника. Известно, что: - AN = 8 - BN = 18 Гипотенуза AB будет равна длине отрезка AN + BN: \( AB = AN + BN = 8 + 18 = 26 \). Существует формула для нахождения высоты CH на гипотенузу AB, которая связывает высоту, длины катетов и гипотенузы: \[ CH = \frac{AB \cdot CH}{AC} \] Но для упрощения мы будем использовать формулу для вычисления высоты на гипотенузу через длины отрезков: \[ CH = \frac{AN \cdot BN}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ CH = \frac{8 \cdot 18}{26}. \] Посчитаем \( CH \): \[ CH = \frac{144}{26}. \] Теперь упростим дробь: \[ CH = \frac{72}{13}. \] Таким образом, высота CH равна \( \frac{72}{13} \) или приблизительно 5,54. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!