Сколько натуральных чисел расположено в интервале 46⁸≤х≤В2¹⁶

Чтобы определить, сколько натуральных чисел расположено в интервале \( 46^8 \leq x \leq 2^{16} \), начнем с вычисления границ интервала. Сначала найдем \( 46^8 \): \[ 46^8 = 46 \times 46 \times 46 \times 46 \times 46 \times 46 \times 46 \times 46 \] Это довольно большое число, но можно использовать калькулятор или программное обеспечение для точного вычисления. Приблизительно: \[ 46^8 \approx 1.118 \times 10^{13} \] Теперь найдем \( 2^{16} \): \[ 2^{16} = 65536 \] Теперь у нас есть границы: \( 46^8 \approx 1.118 \times 10^{13} \) и \( 2^{16} = 65536 \). Поскольку \( 46^8 \) значительно больше \( 2^{16} \), это означает, что не существует натуральных чисел, которые одновременно удовлетворяли бы условиям \( 46^8 \leq x \leq 2^{16} \). Таким образом, количество натуральных чисел в данном интервале равно 0.