16x²-(4x-5)²=15

Давайте решим уравнение \( 16x² - (4x - 5)² = 15 \) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: сначала найдем \( (4x - 5)² \). \[ (4x - 5)² = (4x)² - 2 \cdot (4x) \cdot 5 + 5² = 16x² - 40x + 25 \]

2. Подставим найденное значение в уравнение: \[ 16x² - (16x² - 40x + 25) = 15 \]

3. Упростим уравнение: \[ 16x² - 16x² + 40x - 25 = 15 \] Это упрощается до: \[ 40x - 25 = 15 \]

4. Добавим 25 к обеим сторонам уравнения: \[ 40x = 15 + 25 \] \[ 40x = 40 \]

5. Теперь разделим обе стороны на 40: \[ x = \frac{40}{40} = 1 \]

Таким образом, решение уравнения \( 16x² - (4x - 5)² = 15 \) — это \( x = 1 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!