Для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно сначала определить высоту ( h ) параллелепипеда. Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле:
[
V = a \times b \times h
]
В данном случае объем ( V = 160 ) литров, что эквивалентно ( 16 ) дм³ (так как 1 литр = 1 дм³). Подставим известные значения длины ( a ) и ширины ( b ) в формулу:
[
16 = 8 \times 10 \times h
]
Теперь умножим 8 и 10:
[
16 = 80 \times h
]
Чтобы найти ( h ), разделим обе стороны уравнения на 80:
[
h = \frac{16}{80} = 0.2 \text{ дм}
]
Теперь, когда мы знаем все размеры параллелепипеда (длину ( a ), ширину ( b ) и высоту ( h )), мы можем найти площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности параллелепипеда рассчитывается по следующей формуле:
[
S_{\text{бок}} = 2(h \times a + h \times b)
]
Подставим найденные значения:
[
S_{\text{бок}} = 2(0.2 \times 8 + 0.2 \times 10)
]
Считаем каждое слагаемое:
[
0.2 \times 8 = 1.6 \
0.2 \times 10 = 2.0
]
Теперь сложим найденные площади и умножим на 2:
[
S_{\text{бок}} = 2(1.6 + 2.0) = 2 \times 3.6 = 7.2 \text{ дм}^2
]
Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда составляет ( 7.2 ) квадратных дециметров.
