Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда длиной a=8 дм, шириной b=10 дм и объемом V=160 л решить с правилой 5 Класса

Для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно сначала определить высоту \( h \) параллелепипеда. Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле:

\[ V = a \times b \times h \]

В данном случае объем \( V = 160 \) литров, что эквивалентно \( 16 \) дм³ (так как 1 литр = 1 дм³). Подставим известные значения длины \( a \) и ширины \( b \) в формулу:

\[ 16 = 8 \times 10 \times h \]

Теперь умножим 8 и 10:

\[ 16 = 80 \times h \]

Чтобы найти \( h \), разделим обе стороны уравнения на 80:

\[ h = \frac{16}{80} = 0.2 \text{ дм} \]

Теперь, когда мы знаем все размеры параллелепипеда (длину \( a \), ширину \( b \) и высоту \( h \)), мы можем найти площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности параллелепипеда рассчитывается по следующей формуле:

\[ S_{\text{бок}} = 2(h \times a + h \times b) \]

Подставим найденные значения:

\[ S_{\text{бок}} = 2(0.2 \times 8 + 0.2 \times 10) \]

Считаем каждое слагаемое:

\[ 0.2 \times 8 = 1.6 \\ 0.2 \times 10 = 2.0 \]

Теперь сложим найденные площади и умножим на 2:

\[ S_{\text{бок}} = 2(1.6 + 2.0) = 2 \times 3.6 = 7.2 \text{ дм}^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда составляет \( 7.2 \) квадратных дециметров.