The track length of the athletics stadium is 400 m. Two runners ran out of one point at the same time in different directions at a constant speed. One runner has a speed of 5 km/h, the second – 7 km /h. How many times will the runners meet during a half-hour workout? (We don't count the start as a meeting.)

Давайте решим эту задачу пошагово. 1. **Преобразуем скорость из км/ч в м/с**: - Для первого бегуна: \(5 \, \text{км/ч} = \frac{5 \times 1000}{3600} \approx 1.39 \, \text{м/с}\) - Для второго бегуна: \(7 \, \text{км/ч} = \frac{7 \times 1000}{3600} \approx 1.94 \, \text{м/с}\) 2. **Считаем общее расстояние, которое пробегут оба бегуна за полчаса**: - В полчаса (30 минут) у нас 1800 секунд. - Расстояние первого бегуна: \(1.39 \, \text{м/с} \times 1800 \, \text{с} \approx 2502 \, \text{м}\) - Расстояние второго бегуна: \(1.94 \, \text{м/с} \times 1800 \, \text{с} \approx 3492 \, \text{м}\) 3. **Находим общее расстояние, на которое бегуны расходятся**: Бегуны бегут в противоположных направлениях, поэтому общее расстояние между ними будет равно сумме пробежанных расстояний: \[ 2502 \, \text{м} + 3492 \, \text{м} = 5994 \, \text{м} \] 4. **Определяем, сколько раз они встретятся на круге в 400 м**: Чтобы найти, сколько раз они встретятся, Нам нужно поделить общее расстояние на длину круга: \[ \frac{5994 \, \text{м}}{400 \, \text{м}} \approx 14.985 \] Поскольку мы не считаем старт как встречу, он лишь один раз пройдет всю дистанцию до встречи. Округляя, можно сказать, что бегуны встретятся **14 раз**. Итак, ответ: **14 раз.**