Мальчик массой 37 кг бежит со скоростью четыре, Семь метров в секунду навстречу тележке массой 51 кг движущегося со скоростью 3,5 м/с и вскакивая на неё Определи скорости Лешки в…

Чтобы определить скорость Лешки в момент, когда он вскакивает на тележку, будем использовать закон сохранения импульса.

Итак, начнем с обозначений:

• Масса мальчика (Лешки) \(m_1 = 37 \, \text{кг}\)
• Скорость мальчика \(v_1 = 4.7 \, \text{м/с}\) (при этом он бежит навстречу тележке и направляем его скорость как отрицательную, это будет \(-4.7 \, \text{м/с}\)).
• Масса тележки \(m_2 = 51 \, \text{кг}\)
• Скорость тележки \(v_2 = 3.5 \, \text{м/с}\)

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Где \(v_f\) — это искомая скорость системы после того, как Лешка вскачет на тележку.

Поставим известные значения в уравнение:

\[ 37 \cdot (-4.7) + 51 \cdot 3.5 = (37 + 51) \cdot v_f \]

Теперь вычислим:

1. Импульс мальчика: \(37 \cdot (-4.7) = -173.9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)
2. Импульс тележки: \(51 \cdot 3.5 = 178.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)

Теперь сложим импульсы: \[ -173.9 + 178.5 = 4.6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь можем подставить в уравнение:

\[ 4.6 = (37 + 51) \cdot v_f \] \[ 4.6 = 88 \cdot v_f \]

Решим это уравнение для \(v_f\):

\[ v_f = \frac{4.6}{88} \approx 0.052273 \, \text{м/с} \]

Округляем до сотых:

\[ v_f \approx 0.05 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость Лешки в момент, когда он вскакивает на тележку, составляет примерно \(0.05 \, \text{м/с}\).