Определите амплитуду маятника,если полная механическая энергия равна 5гДж,а жёсткость пружины 0,025кН см

Чтобы определить амплитуду колебаний маятника, можно использовать принцип сохранения механической энергии. В случае пружинного маятника полная механическая энергия (E) равна сумме потенциальной энергии пружины и кинетической энергии, и при максимальном отклонении (амплитуде) вся энергия будет представлять собой потенциальную энергию пружины. Формула для потенциальной энергии пружины выглядит так: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] где: - \( E \) — полная механическая энергия (в данном случае 5 ГДж = 5 \times 10^9 Дж), - \( k \) — жесткость пружины (в данном случае 0,025 кН/см = 0,025 \times 10^3 Н/0,01 м = 2500 Н/м), - \( A \) — амплитуда. Теперь подставим известные значения в формулу и найдем амплитуду \( A \): \[ 5 \times 10^9 = \frac{1}{2} \cdot 2500 \cdot A^2 \] Умножим обе стороны на 2: \[ 10 \times 10^9 = 2500 \cdot A^2 \] Теперь разделим обе стороны на 2500: \[ A^2 = \frac{10 \times 10^9}{2500} \] \[ A^2 = 4 \times 10^6 \] Теперь найдем \( A \), взяв квадратный корень: \[ A = \sqrt{4 \times 10^6} = 2000 \text{ м} \] Таким образом, амплитуда маятника составляет 2000 метров.