простройте график функции опишите её свойства y = 5 + 2x
Чтобы построить график функции \( y = 5 + 2x \), давайте сначала проанализируем её свойства.
Тип функции: Данная функция является линейной, так как имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент (в данном случае 2), а \( b \) — это свободный член (в данном случае 5).
Угловой коэффициент: Угловой коэффициент \( m = 2 \) указывает на то, что график функции возрастает. Это означает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) будет увеличиваться. Каждый раз, когда \( x \) увеличивается на 1, \( y \) увеличивается на 2.
Свободный член: Свободный член \( b = 5 \) показывает точку, в которой линия пересекает ось \( y \). В данном случае, когда \( x = 0 \), \( y = 5 \). Это означает, что график проходит через точку \( (0, 5) \).
Пересечение с осью \( x \): Чтобы найти точку пересечения с осью \( x \) (где \( y = 0 \)), решим уравнение: \[ 0 = 5 + 2x \Rightarrow 2x = -5 \Rightarrow x = -\frac{5}{2} = -2.5 \] Таким образом, график пересекает ось \( x \) в точке \( (-2.5, 0) \).
Теперь, чтобы построить график, следуйте следующим шагам:
- Начертите координатную плоскость (оси \( x \) и \( y \)).
- Отметьте точку \( (0, 5) \) на оси \( y \) и точку \( (-2.5, 0) \) на оси \( x \).
- Проведите прямую линию через эти две точки. Это и будет график функции \( y = 5 + 2x \).
Свойства функции:
- График — прямая линия, так как функция линейная.
- Прямя восходит слева направо из-за положительного углового коэффициента.
- При \( x \) стремящемся к бесконечности, \( y \) также стремится к бесконечности, и наоборот для отрицательных значений \( x \).
Таким образом, вы получили график функции и её основные свойства. Если вам нужно больше информации или дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
