Простройте график функции опишите её свойства y = 5 + 2x

Чтобы построить график функции \( y = 5 + 2x \), давайте сначала проанализируем её свойства. 1. **Тип функции**: Данная функция является линейной, так как имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент (в данном случае 2), а \( b \) — это свободный член (в данном случае 5). 2. **Угловой коэффициент**: Угловой коэффициент \( m = 2 \) указывает на то, что график функции возрастает. Это означает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) будет увеличиваться. Каждый раз, когда \( x \) увеличивается на 1, \( y \) увеличивается на 2. 3. **Свободный член**: Свободный член \( b = 5 \) показывает точку, в которой линия пересекает ось \( y \). В данном случае, когда \( x = 0 \), \( y = 5 \). Это означает, что график проходит через точку \( (0, 5) \). 4. **Пересечение с осью \( x \)**: Чтобы найти точку пересечения с осью \( x \) (где \( y = 0 \)), решим уравнение: \[ 0 = 5 + 2x \Rightarrow 2x = -5 \Rightarrow x = -\frac{5}{2} = -2.5 \] Таким образом, график пересекает ось \( x \) в точке \( (-2.5, 0) \). Теперь, чтобы построить график, следуйте следующим шагам: 1. Начертите координатную плоскость (оси \( x \) и \( y \)). 2. Отметьте точку \( (0, 5) \) на оси \( y \) и точку \( (-2.5, 0) \) на оси \( x \). 3. Проведите прямую линию через эти две точки. Это и будет график функции \( y = 5 + 2x \). **Свойства функции**: - График — прямая линия, так как функция линейная. - Прямя восходит слева направо из-за положительного углового коэффициента. - При \( x \) стремящемся к бесконечности, \( y \) также стремится к бесконечности, и наоборот для отрицательных значений \( x \). Таким образом, вы получили график функции и её основные свойства. Если вам нужно больше информации или дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!