Сторону квадрата увеличили в x раз, поэтому площадь квадрата увеличилась в 48 раз чему равно x x = √.

Для решения задачи давайте сначала обозначим сторону исходного квадрата как \( a \). Тогда площадь этого квадрата равна \( S = a^2 \). Когда сторону квадрата увеличивают в \( x \) раз, новая сторона квадрата будет равна \( ax \). Площадь нового квадрата будет равна: \[ S' = (ax)^2 = a^2 x^2 \] Согласно условию, новая площадь увеличилась в 48 раз по сравнению с первоначальной площадью, то есть: \[ S' = 48 \cdot S \] Подставим выражения для площадей: \[ a^2 x^2 = 48 a^2 \] Теперь мы можем сократить \( a^2 \) (предполагая, что \( a \neq 0 \)): \[ x^2 = 48 \] Теперь найдем \( x \), взяв квадратный корень из обеих сторон: \[ x = \sqrt{48} \] Чтобы упростить корень, мы можем представить 48 как \( 16 \cdot 3 \): \[ x = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \] Таким образом, значение \( x \) равно: \[ x = 4\sqrt{3} \]