дано:ABCD - трапеция угол A=73° угол C=112° Наутий угол B и угол D

Для решения задачи найдём углы B и D в трапеции ABCD, зная углы A и C.

В трапеции сумма внутренних углов всегда равна 360°. У нас есть углы A и C:

\[ \angle A = 73^\circ \]

\[ \angle C = 112^\circ \]

Сначала найдём сумму углов A и C:

\[ \angle A + \angle C = 73^\circ + 112^\circ = 185^\circ \]

Теперь, чтобы найти сумму углов B и D, вычтем сумму углов A и C из 360°:

\[ \angle B + \angle D = 360^\circ - 185^\circ = 175^\circ \]

В трапеции соседние углы (углы A и D, а также углы B и C) являются смежными, и для них выполняется важное свойство:

\[ \angle A + \angle D = 180^\circ \] \[ \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Используем первую формулу, чтобы найти угол D:

\[ \angle D = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ \]

Теперь, зная угол D, найдём угол B:

\[ \angle B = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ \]

Итак, углы B и D равны:

\[ \angle B = 68^\circ \] \[ \angle D = 107^\circ \]

Таким образом, мы нашли углы B и D в трапеции ABCD: угол B равен 68°, а угол D равен 107°.