У трикутнику АВС сторона АС дорівнює 15 см. Точка дотику впи- саного в трикутник кола ділить сторону АВ у відношенні 2: 1, по- чинаючи від вершини А. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 42 см.

У нас есть правильный треугольник ABC, где сторона АС равна 15 см. Точка касания вписанной в треугольник окружности делит сторону AB в соотношении 2:1, начиная с вершины А. Мы должны найти стороны треугольника, если его периметр равен 42 см. Пусть сторона AB будет равна 2х, а сторона BC равна х. Тогда сторона AC будет 15 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: 2х + х + 15 = 42 3х + 15 = 42 3х = 42 - 15 3х = 27 х = 9 Итак, получаем, что сторона AB = 2х = 2*9 = 18 см, сторона BC = х = 9 см, а сторона AC = 15 см. Таким образом, стороны треугольника ABC равны 18 см, 9 см и 15 см соответственно.