(x+2)(x+3)>0

Для решения неравенства \((x+2)(x+3) > 0\) будем делать это поэтапно. 1. **Найдем нули**: Сначала найдем значения \(x\), при которых произведение \((x+2)(x+3)\) равно нулю. Это происходит, когда: - \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\) - \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\) Таким образом, нули функции — это \(x = -2\) и \(x = -3\). 2. **Определим интервалы**: Теперь разделим числовую ось на интервалы, используя найденные нули: - Интервал 1: \( (-\infty, -3) \) - Интервал 2: \( (-3, -2) \) - Интервал 3: \( (-2, +\infty) \) 3. **Проверим знаки в каждом интервале**: - **Интервал 1: \( (-\infty, -3) \)**. Возьмем, например, \(x = -4\): \[ (x+2)(x+3) = (-4+2)(-4+3) = (-2)(-1) = 2 > 0 \] - **Интервал 2: \( (-3, -2) \)**. Возьмем, например, \(x = -2.5\): \[ (x+2)(x+3) = (-2.5+2)(-2.5+3) = (-0.5)(0.5) = -0.25 < 0 \] - **Интервал 3: \( (-2, +\infty) \)**. Возьмем, например, \(x = 0\): \[ (x+2)(x+3) = (0+2)(0+3) = (2)(3) = 6 > 0 \] 4. **Соберем результаты**: Теперь мы видим, что: - Произведение положительно на интервалах: \( (-\infty, -3) \) и \( (-2, +\infty) \). - Произведение отрицательно на интервале: \( (-3, -2) \). 5. **Финальный ответ**: Таким образом, решение неравенства \((x+2)(x+3) > 0\) будет: \[ x \in (-\infty, -3) \cup (-2, +\infty) \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь обращаться!