Чтобы решить задачу, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в кПа),
- ( V ) — объем (в л),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} ) или ( 8.31 , \text{кПa·л/(моль·K)} )),
- ( T ) — абсолютная температура (в К).
Начальные условия:
- ( n = 2 , \text{моль} )
- Увеличение температуры в 2,5 раза:
[ T_{\text{кон}} = 2.5 \times T_{\text{нач}} ]
- Увеличение давления на 3 кПа:
[ P_{\text{кон}} = P_{\text{нач}} + 3 , \text{кПа} ]
Исходя из уравнения состояния, при постоянном объеме (изохорный процесс) мы можем записать:
[
\frac{P_{\text{кон}}}{T_{\text{кон}}} = \frac{P_{\text{нач}}}{T_{\text{нач}}}
]
Подставим известные величины:
[
\frac{P_{\text{нач}} + 3}{2.5 T_{\text{нач}}} = \frac{P_{\text{нач}}}{T_{\text{нач}}}
]
Умножим обе стороны на ( T_{\text{нач}} ):
[
P_{\text{нач}} + 3 = 2.5 P_{\text{нач}}
]
Теперь упростим уравнение:
[
3 = 2.5 P_{\text{нач}} - P_{\text{нач}}
]
[
3 = 1.5 P_{\text{нач}}
]
Решим это уравнение для ( P_{\text{нач}} ):
[
P_{\text{нач}} = \frac{3}{1.5} = 2 , \text{кПа}
]
Таким образом, первоначальное давление аргона равно 2 кПа. Записать число без единиц измерения:
2
