найдите значение m, при котором имеют общий корень уравнения 2x-5=7+х и 4х+3m=3

Для того чтобы найти значение \( m \), при котором уравнения \( 2x - 5 = 7 + x \) и \( 4x + 3m = 3 \) имеют общий корень, сначала решим первое уравнение.

1. Перепишем уравнение: \[ 2x - 5 = 7 + x \] Переносим \( x \) и \( 5 \) в правую сторону: \[ 2x - x = 7 + 5 \] Это приводит к: \[ x = 12 \]

Теперь мы знаем, что общее решение \( x = 12 \). Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение \( 4x + 3m = 3 \).

2. Подставим \( x = 12 \): \[ 4(12) + 3m = 3 \] Это можно упростить: \[ 48 + 3m = 3 \] Переносим \( 48 \) в правую сторону: \[ 3m = 3 - 48 \] \[ 3m = -45 \] Теперь делим обе стороны на \( 3 \): \[ m = -15 \]

Таким образом, значение \( m \), при котором уравнение \( 2x - 5 = 7 + x \) и \( 4x + 3m = 3 \) имеют общий корень, равно \( m = -15 \).