найдите значение m при котором имеют общий корень уравнения 2x-5=7+ х и 4х+3m=3

Чтобы найти значение \( m \), при котором уравнения \( 2x - 5 = 7 + x \) и \( 4x + 3m = 3 \) имеют общий корень, сначала решим первое уравнение.

1. Перепишем первое уравнение: \[ 2x - 5 = 7 + x \]

2. Переносим \( x \) на левую сторону и \( -5 \) на правую: \[ 2x - x = 7 + 5 \]

3. Упрощаем: \[ x = 12 \]

Теперь мы нашли корень первого уравнения, \( x = 12 \). Подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти \( m \).

4. Подставим \( x = 12 \) во второе уравнение: \[ 4(12) + 3m = 3 \]

5. Упростим это уравнение: \[ 48 + 3m = 3 \]

6. Переносим \( 48 \) на правую сторону: \[ 3m = 3 - 48 \] \[ 3m = -45 \]

7. Разделим обе стороны уравнения на 3: \[ m = -15 \]

Таким образом, значение \( m \), при котором уравнения имеют общий корень, равно \( -15 \).