2.С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1м/с, выпал груз массой 100кг. Какой стала скорость лодки?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до события (выпадение груза) должен быть равен импульсу системы после события.

Обозначим:

• Масса лодки \( m_1 = 200 \) кг
• Масса груза \( m_2 = 100 \) кг
• Начальная скорость лодки \( v_1 = 1 \) м/с
• Начальная скорость груза \( v_2 = 1 \) м/с (так как груз выпадает из лодки, его скорость в момент падения равна скорости лодки)
• Конечная скорость лодки после падения груза \( v' \)

Перед падением общий импульс системы равен:

\[ P_{\text{нач}} = (m_1 + m_2) \cdot v_1 = (200 \, \text{кг} + 100 \, \text{кг}) \cdot 1 \, \text{м/с} = 300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После падения груза один груз имеет свою скорость \( v_2 = 1 \) м/с, а лодка имеет скорость \( v' \). Общий импульс системы после того как груз упал становится:

\[ P_{\text{кон}} = m_1 \cdot v' + m_2 \cdot v_2 = 200 \, \text{кг} \cdot v' + 100 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} \]

Согласно закону сохранения импульса:

\[ P_{\text{нач}} = P_{\text{кон}} \]

\[ 300 = 200 \cdot v' + 100 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 300 - 100 = 200 \cdot v' \] \[ 200 = 200 \cdot v' \] \[ v' = 1 \, \text{м/с} \]

Таким образом, после того, как груз выпал, скорость лодки осталась равной 1 м/с.