Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до события (выпадение груза) должен быть равен импульсу системы после события.
Обозначим:
- Масса лодки ( m_1 = 200 ) кг
- Масса груза ( m_2 = 100 ) кг
- Начальная скорость лодки ( v_1 = 1 ) м/с
- Начальная скорость груза ( v_2 = 1 ) м/с (так как груз выпадает из лодки, его скорость в момент падения равна скорости лодки)
- Конечная скорость лодки после падения груза ( v' )
Перед падением общий импульс системы равен:
[ P_{\text{нач}} = (m_1 + m_2) \cdot v_1 = (200 , \text{кг} + 100 , \text{кг}) \cdot 1 , \text{м/с} = 300 , \text{кг} \cdot \text{м/с} ]
После падения груза один груз имеет свою скорость ( v_2 = 1 ) м/с, а лодка имеет скорость ( v' ). Общий импульс системы после того как груз упал становится:
[ P_{\text{кон}} = m_1 \cdot v' + m_2 \cdot v_2 = 200 , \text{кг} \cdot v' + 100 , \text{кг} \cdot 1 , \text{м/с} ]
Согласно закону сохранения импульса:
[ P_{\text{нач}} = P_{\text{кон}} ]
[ 300 = 200 \cdot v' + 100 ]
Теперь решим уравнение:
[ 300 - 100 = 200 \cdot v' ]
[ 200 = 200 \cdot v' ]
[ v' = 1 , \text{м/с} ]
Таким образом, после того, как груз выпал, скорость лодки осталась равной 1 м/с.
