На некотором лесном участке можно заготовить 4 * 10 ^ 5 * M ^ 3 древесины. Ежегодный прирост деревьев равен 4%. Сколько можно заготовить древесины на этом участке через 5 лет? Вычисления провести на микрокалькуляторе.

Чтобы узнать, сколько древесины можно заготовить на лесном участке через 5 лет с учетом ежегодного прироста, нам нужно использовать формулу для расчета сложных процентов, поскольку ежегодный прирост составляет 4%. Формула для расчета будущей стоимости с учетом процентов выглядит следующим образом: \[ S = P \times (1 + r)^n \] где: - \( S \) — будущая стоимость (количество древесины через 5 лет), - \( P \) — первоначальная сумма древесины (в вашем случае это \( 4 \times 10^5 \) м³), - \( r \) — годовая процентная ставка (в данном случае 0.04), - \( n \) — количество лет (в данном случае 5). Подставим известные значения в формулу: 1. Изначально \( P = 4 \times 10^5 \) м³ 2. \( r = 0.04 \) 3. \( n = 5 \) Теперь рассчитаем: \[ S = 4 \times 10^5 \times (1 + 0.04)^5 \] Сначала посчитаем \( (1 + 0.04)^5 \): \[ (1.04)^5 \approx 1.21665 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S \approx 4 \times 10^5 \times 1.21665 \approx 486660 \text{ м³} \] Таким образом, через 5 лет на этом участке можно будет заготовить приблизительно 486660 м³ древесины.