На некотором лесном участке можно заготовить 4 * 10 ^ 5 * M ^ 3 древесины. Ежегодный прирост деревьев равен 4%. Сколько можно заготовить древесины на этом участке через 5 лет?…
На некотором лесном участке можно заготовить 4 * 10 ^ 5 * M ^ 3 древесины. Ежегодный прирост деревьев равен 4%. Сколько можно заготовить древесины на этом участке через 5 лет? Вычисления провести на микрокалькуляторе.
Чтобы узнать, сколько древесины можно заготовить на лесном участке через 5 лет с учетом ежегодного прироста, нам нужно использовать формулу для расчета сложных процентов, поскольку ежегодный прирост составляет 4%.
Формула для расчета будущей стоимости с учетом процентов выглядит следующим образом:
\[ S = P \times (1 + r)^n \]
где:
- \( S \) — будущая стоимость (количество древесины через 5 лет),
- \( P \) — первоначальная сумма древесины (в вашем случае это \( 4 \times 10^5 \) м³),
- \( r \) — годовая процентная ставка (в данном случае 0.04),
- \( n \) — количество лет (в данном случае 5).
Подставим известные значения в формулу:
- Изначально \( P = 4 \times 10^5 \) м³
- \( r = 0.04 \)
- \( n = 5 \)
Теперь рассчитаем:
\[ S = 4 \times 10^5 \times (1 + 0.04)^5 \]
Сначала посчитаем \( (1 + 0.04)^5 \):
\[ (1.04)^5 \approx 1.21665 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ S \approx 4 \times 10^5 \times 1.21665 \approx 486660 \text{ м³} \]
Таким образом, через 5 лет на этом участке можно будет заготовить приблизительно 486660 м³ древесины.
