КПД установки, которая нагревает воду от температуры 15 градусов до состояния кипения,равен 36%.Определи массу нагреваемой жидкости, если сгорает 0,11 кг горючего. Справочные данные: удельная теплота сгорания горючего- 46 МДж/кг, удельная воды- 4200 ДЖ/(кг*градус)
Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие КПД (коэффициент полезного действия) и формулы для расчета тепла, необходимого для нагрева воды.
1. **Определим количество теплоты, выделяющееся при сгорании 0,11 кг горючего:**
Удельная теплота сгорания горючего равна 46 МДж/кг, что равно 46 000 000 Дж/кг. Таким образом, количество теплоты, выделяемое при сгорании 0,11 кг, можно рассчитать следующим образом:
\[
Q_{\text{сгор}} = m \cdot q = 0,11 \, \text{кг} \cdot 46 \, \text{МДж/кг} = 0,11 \cdot 46,000,000 \, \text{Дж} = 5,066,000 \, \text{Дж}
\]
2. **Теперь учтем КПД установки.** КПД (η) равен 36%, что означает, что только 36% выделившейся теплоты используется для нагрева воды. Найдем количество теплоты, которое передается воде:
\[
Q_{\text{пол}} = Q_{\text{сгор}} \cdot \frac{\eta}{100} = 5,066,000 \, \text{Дж} \cdot 0,36 = 1,826,760 \, \text{Дж}
\]
3. **Рассчитаем, сколько теплоты нужно для нагрева воды.** У нас есть температура воды до нагрева (15 градусов) и температура кипения (100 градусов), следовательно, разница температур (ΔT) равна:
\[
\Delta T = 100 - 15 = 85 \, \text{градусов}
\]
Используя формулу для количества теплоты, необходимой для нагрева, получаем:
\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса воды,
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·градус)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (85 градусов).
Подставляя известные значения, получим:
\[
1,826,760 = m \cdot 4200 \cdot 85
\]
4. **Находим массу воды (m):**
\[
m = \frac{1,826,760}{4200 \cdot 85}
\]
Сначала посчитаем \( 4200 \cdot 85 \):
\[
4200 \cdot 85 = 357000
\]
Теперь подставим это значение:
\[
m = \frac{1,826,760}{357000} \approx 5.12 \, \text{кг}
\]
Итак, масса нагреваемой жидкости составляет примерно **5.12 кг**.
