Для решения данной задачи давайте сначала определим среднюю скорость школьника по пути в школу и обратно.
Пути в школу:
- На электросамокате: скорость 15 км/ч.
- Шагом: скорость 5 км/ч.
Обозначим расстояние, которое школьник проехал на электросамокате, как ( d_1 ), а расстояние, которое он прошёл пешком, как ( d_2 ). Тогда общее расстояние до школы составит ( D = d_1 + d_2 ).
Время путешествия в одну сторону:
- Время на электросамокате: ( t_1 = \frac{d_1}{15} )
- Время пешком: ( t_2 = \frac{d_2}{5} )
Общее время до школы:
[
T_{\text{в школу}} = t_1 + t_2 = \frac{d_1}{15} + \frac{d_2}{5}
]
Пути обратно:
- На электросамокате: скорость 15 км/ч (по той же части пути, как и в путь до школы).
- Шагом: скорость 5 км/ч.
Здесь мы можем придерживаться аналогичного обозначения:
- Время на электросамокате: ( T_1' = \frac{d_1}{15} )
- Время пешком: ( T_2' = \frac{d_2}{5} )
Общее время обратно:
[
T_{\text{обратно}} = T_1' + T_2' = \frac{d_1}{15} + \frac{d_2}{5}
]
Средняя скорость:
Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, делённое на общее время.
Средняя скорость по пути в школу:
[
v_{\text{в школу}} = \frac{D}{T_{\text{в школу}}} = \frac{d_1 + d_2}{\left(\frac{d_1}{15} + \frac{d_2}{5}\right)}
]
Средняя скорость по пути обратно:
[
v_{\text{обратно}} = \frac{D}{T_{\text{обратно}}} = \frac{d_1 + d_2}{\left(\frac{d_1}{15} + \frac{d_2}{5}\right)}
]
На первый взгляд, выглядит так, будто среднее значение не изменится, так как времена, связанные с каждым путём, одинаковы и просто возвращаются. Однако, чтобы найти, во сколько раз изменилась скорость, нужно дополнительно обратить внимание на смешивание пропорциональных выражений скорости.
Изменение средней скорости:
Для более глубокого осознания разницы, нужно понять, как соотносится общая средняя скорость по пути туда и обратно.
В итоге, после подстановки и упрощения, мы можем вычислить, что средняя скорость по пути обратно будет такой же, как и в путь на школу. Таким образом, ёмкость изменения средней скорости будет равна:
[
\text{Изменение скорости} = \frac{v_{\text{обратно}}}{v_{\text{в школу}}} = 1
]
Ответ:
Средняя скорость по пути из школы не изменилась по сравнению со средней скоростью по пути в школу. Ответ: 1,0 (после округления).
