"Решите уравнение x2+6=5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней."
Привет! Давай разберем твою задачу шаг за шагом.
Суть задания: Нам нужно решить уравнение \(x^2 + 6 = 5x\) и, если у него больше одного корня, записать меньший.
Полное решение: Если переписать уравнение, то: \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] Это квадратное уравнение, его можно решить с помощью формулы дискриминанта.
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ — «×-6», который вообще не подходит к решению уравнения. Правильные корни уравнения находятся, как я уже упомянул, с помощью дискриминанта.
Теперь давай найдем корни:
Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 6\). Подставляя значения, получаем: \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]
Корни уравнения находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляя значения, получаем: \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2} \] Это дает два корня: \[ x_1 = \frac{6}{2} = 3, \quad x_2 = \frac{4}{2} = 2 \]
Таким образом, меньший из корней — это \(2\).
Теперь ты понимаешь, почему твой ответ не верен. Вместо «×-6» нужно было прокладывать путь через дискриминант и нахождение корней.
Как тебе? Понял, что неправильно сделал, или остались вопросы? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
