Реши

Привет! Давай разберёмся с задачей. У нас есть график параболы. Уравнение имеет вид \(y = ax^2 + bx + c\). Даны условия: - Вершина параболы находится в точке (2; 5). - Парабола пересекает ось Oy в точке (0; 2). Теперь давай подумаем, как использовать эти условия. 1. **Определим \(c\):** Поскольку парабола пересекает ось Oy в (0; 2), значит \(c = 2\). 2. **Используем координаты вершины:** Формула для x-координаты вершины – это \(-b/(2a) = 2\). Это даст нам уравнение для \(b\). 3. **Подставим точку вершины в уравнение:** \(y = ax^2 + bx + c\), подставим (2; 5): \(5 = 4a + 2b + 2\). Теперь решим систему с уравнениями, которые у нас есть: - \(c = 2\) - \(-b/(2a) = 2\) - \(5 = 4a + 2b + 2\) Упрощаем уравнения: Из \(-b/(2a) = 2\), найдём \(b = -4a\). Подставляем это в уравнение \(5 = 4a + 2b + 2\): \(5 = 4a + 2(-4a) + 2\). Решим уравнение: \(5 = 4a - 8a + 2\) \(5 = -4a + 2\) \(3 = -4a\) \(a = -3/4\). Ответ: \(a = -\frac{3}{4}\). Если остались вопросы, обращайся!