Тело массой 15 г совершает гармонические колебания по закону x(t) = 60 sin(t + 3). Найди значение по модулю максимальной силы. Ответ округли до сотых.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно найти максимальную силу, действующую на тело массой 15 г, которое совершает гармонические колебания по указанному закону.

Закон гармонических колебаний записан как \( x(t) = 60 \sin(t + 3) \).

Чтобы найти силу, нужно использовать второй закон Ньютона, который говорит, что сила \( F = ma \), где \( a \) — это ускорение.

1. Вычислим ускорение. Ускорение — это вторая производная от координаты \( x(t) \). Найдём её:

   • Первая производная: \( v(t) = 60 \cos(t + 3) \).
   • Вторая производная: \( a(t) = -60 \sin(t + 3) \).

2. Максимальное значение ускорения. Для синуса максимальное значение равно 1, поэтому:

   • Максимальное ускорение: \( a_{\text{max}} = -60 \).

3. Переведем массу в килограммы. Масса равна 15 г, что соответствует 0.015 кг.

4. Рассчитаем максимальную силу.

   • \( F_{\text{max}} = m \cdot a_{\text{max}} = 0.015 \cdot 60 \).

5. Округлим результат до сотых.

Вычисляем: \[ F_{\text{max}} = 0.015 \times 60 = 0.9 \, \text{Н} \]

Ответ: 0.9

Если у тебя есть ещё вопросы, спрашивай!