выбери правильный ответ

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Тебе нужно решить уравнение:

\[ \cos\left(\frac{3x}{4} + \frac{1}{2}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Косинус равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) при углах, равных \(\frac{\pi}{6}\) или \(-\frac{\pi}{6}\) плюс полный круг, то есть плюс \(2\pi k\), где \(k\) — целое число.

1. Представим уравнение: \(\frac{3x}{4} + \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6} + 2\pi k\)

2. И найдём x: \(\frac{3x}{4} = \frac{\pi}{6} - \frac{1}{2} + 2\pi k\)

   Преобразуем: \(\frac{3x}{4} = \frac{\pi}{6} - \frac{3}{6} + 2\pi k\)

   \(\frac{3x}{4} = -\frac{\pi}{12} + 2\pi k\)

3. Умножим обе стороны на \(\frac{4}{3}\): \(x = -\frac{\pi}{9} + \frac{8\pi k}{3}\)

Теперь можно посмотреть, какие из данных вариантов соответствуют этому значению. Выбери тот, который совпадает.

Если что-то будет непонятно, пиши!