Даны множества: А - множество нечётных целых чисел В - множество чётных целых чисел, С - множество натуральных чисел, дающих при делении на 7 остаток 2; D - множество натуральных чисел, дающих при делении на 6 остаток 2. Для каких из этих множеств множество Р является подмножеством, если: a)P = {14;26; 122}, б)P = {23;37; 107}

Давайте проанализируем, к каким из данных множеств принадлежит множество \( P \). ### a) \( P = \{14; 26; 122\} \) 1. **A - множество нечётных целых чисел**: - 14, 26 и 122 - четные числа. - \( P \not\subseteq A \) 2. **B - множество чётных целых чисел**: - Все числа в \( P \) четные. - \( P \subseteq B \) 3. **C - множество натуральных чисел, дающих при делении на 7 остаток 2**: - 14 делится на 7 с остатком 0 (14 % 7 = 0). - 26 делится на 7 с остатком 5 (26 % 7 = 5). - 122 делится на 7 с остатком 3 (122 % 7 = 3). - \( P \not\subseteq C \) 4. **D - множество натуральных чисел, дающих при делении на 6 остаток 2**: - 14 делится на 6 с остатком 2 (14 % 6 = 2). - 26 делится на 6 с остатком 2 (26 % 6 = 2). - 122 делится на 6 с остатком 2 (122 % 6 = 2). - \( P \subseteq D \) Таким образом, для \( P = \{14; 26; 122\} \) мы имеем: - \( P \subseteq B \) - \( P \subseteq D \) ### б) \( P = \{23; 37; 107\} \) 1. **A - множество нечётных целых чисел**: - Все числа в \( P \) нечётные. - \( P \subseteq A \) 2. **B - множество чётных целых чисел**: - Все числа в \( P \) нечетные. - \( P \not\subseteq B \) 3. **C - множество натуральных чисел, дающих при делении на 7 остаток 2**: - 23 делится на 7 с остатком 2 (23 % 7 = 2). - 37 делится на 7 с остатком 2 (37 % 7 = 2). - 107 делится на 7 с остатком 2 (107 % 7 = 2). - \( P \subseteq C \) 4. **D - множество натуральных чисел, дающих при делении на 6 остаток 2**: - 23 делится на 6 с остатком 5 (23 % 6 = 5). - 37 делится на 6 с остатком 1 (37 % 6 = 1). - 107 делится на 6 с остатком 5 (107 % 6 = 5). - \( P \not\subseteq D \) Таким образом, для \( P = \{23; 37; 107\} \) мы имеем: - \( P \subseteq A \) - \( P \subseteq C \) ### Итог - Для \( P = \{14; 26; 122\} \): \( P \subseteq B \) и \( P \subseteq D \) - Для \( P = \{23; 37; 107\} \): \( P \subseteq A \) и \( P \subseteq C \)