2 sin(− 3 π ​ )−cos(− 3 π ​ )−ctg(− 6 π ​ )⋅sin(− 3 π ​ )и 2 3 ​ ​

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе. Нам нужно вычислить сумму следующих выражений:

1. \(\sin(-\frac{3\pi}{2})\)
2. \(-\cos(-\frac{3\pi}{2})\)
3. \(-\cot(-\frac{6\pi}{2}) \cdot \sin(-\frac{3\pi}{2})\)

Начнем шаг за шагом:

1. \(\sin(-\frac{3\pi}{2})\): Зная, что синус является нечётной функцией, \(\sin(-\theta) = -\sin(\theta)\). Кроме того, \(\sin(\frac{3\pi}{2}) = -1\). Таким образом, \(\sin(-\frac{3\pi}{2}) = 1\).

2. \(-\cos(-\frac{3\pi}{2})\): Косинус является чётной функцией, поэтому \(\cos(-\theta) = \cos(\theta)\). \(\cos(\frac{3\pi}{2}) = 0\). Таким образом, \(-\cos(-\frac{3\pi}{2}) = 0\).

3. \(-\cot(-\frac{6\pi}{2}) \cdot \sin(-\frac{3\pi}{2})\):

   • \(-\frac{6\pi}{2} = -3\pi\).
   • \(\cot(-3\pi) = \cot(3\pi)\), потому что котангенс тоже чётный. Поскольку \(\cot(\pi) = \cot(3\pi) = 0\), то \(\cot(-3\pi) = 0\).
   • Следовательно, \(-\cot(-\frac{6\pi}{2}) \cdot \sin(-\frac{3\pi}{2}) = 0\).

Теперь сложим все результаты вместе:

\[ 1 + 0 + 0 = 1 \]

Ответ: 1

Если что-то непонятно, дай знать!