Рассчитай значение коэффициента трения между обувью человека и трассой, если он достигает скорости 26 км/ч за 13 с, начиная двигаться из состояния ПОКОЯ. (Ответ округли до тысячных.)

Для начала, давайте разберем задачу. Нам нужно найти значение коэффициента трения между обувью человека и трассой, зная начальную скорость (0 м/с, т.к. человек начинает из состояния покоя), конечную скорость (26 км/ч), и время, за которое достигается эта скорость (13 секунд). 1. **Переведем скорость в метры в секунду**: \[ 26 \text{ км/ч} = \frac{26 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 7.222 \text{ м/с} \] 2. **Найдем ускорение**: Ускорение \( a \) можно найти по формуле: \[ a = \frac{v - u}{t} \] где \( v \) — конечная скорость, \( u \) — начальная скорость, \( t \) — время. Подставляем значения: \[ a = \frac{7.222 - 0}{13} \approx 0.555 \text{ м/с}^2 \] 3. **Применим второй закон Ньютона**: Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: \[ F = m \cdot a \] В данном случае, сила трения \( F_{\text{трения}} \) равна \( \mu \cdot m \cdot g \), где \( \mu \) — коэффициент трения, \( m \) — масса человека, и \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \text{ м/с}^2 \)). Сравнив силы, получаем: \[ m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g \] Массы \( m \) сокращаются (при условии, что масса не равна нулю): \[ a = \mu \cdot g \] 4. **Найдем коэффициент трения**: Подставим известные значения для ускорения и ускорения свободного падения: \[ \mu = \frac{a}{g} = \frac{0.555}{9.81} \approx 0.0565 \] 5. **Округлим результат до тысячных**: После округления получаем: \[ \mu \approx 0.057 \] Таким образом, значение коэффициента трения между обувью человека и трассой составляет примерно **0.057**.