Чтобы решить систему уравнений:
- \( x + 2y = 3 \)
- \( 3x - 2y = 81 \)
Начнем с первого уравнения. Из него можно выразить \( x \) через \( y \):
\[ x = 3 - 2y \]
Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:
\[ 3(3 - 2y) - 2y = 81 \]
Раскроем скобки:
\[ 9 - 6y - 2y = 81 \]
Объединим подобные члены:
\[ 9 - 8y = 81 \]
Теперь перенесем 9 на правую сторону уравнения:
\[ -8y = 81 - 9 \]
\[ -8y = 72 \]
Теперь разделим обе стороны на -8:
\[ y = \frac{72}{-8} \]
\[ y = -9 \]
Теперь, когда мы нашли значение \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):
\[ x = 3 - 2(-9) \]
\[ x = 3 + 18 \]
\[ x = 21 \]
Таким образом, решения системы уравнений:
\[ x = 21, \quad y = -9 \]
Если есть еще вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь обращаться!