площадь круга равна 78 найдите площадь сектора заключённого внутри Центрального угла величиной 60 градусов

Чтобы найти площадь сектора, заключённого в круге с центральным углом 60 градусов, нам сначала нужно знать радиус этого круга.

Площадь круга \(S\) рассчитывается по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

Где \(r\) — радиус круга. У нас есть площадь круга равная 78, поэтому можем записать:

\[ \pi r^2 = 78 \]

Теперь найдем радиус \(r\):

\[ r^2 = \frac{78}{\pi} \]

\[ r = \sqrt{\frac{78}{\pi}} \]

После этого мы можем рассчитать площадь сектора. Площадь сектора \(S_{\text{сектора}}\) определяется по формуле:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot S \]

где \(\alpha\) — угол сектора в градусах (в нашем случае 60 градусов), а \(S\) — площадь всего круга.

Подставим известные значения в формулу:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{60}{360} \cdot 78 \]

Упростим эту дробь:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{1}{6} \cdot 78 = 13 \]

Таким образом, площадь сектора, заключённого внутри центрального угла величиной 60 градусов, равна 13.