Чтобы найти вероятность четырех промахов при условии, что вероятность попадания по цели в каждом из четырех выстрелов различна (0,1, 0,2, 0,3 и 0,4), сначала рассчитываем вероятность промаха для каждого выстрела. Вероятность промаха – это 1 минус вероятность попадания.
Для первого выстрела:
[
P_1 = 1 - 0.1 = 0.9
]
Для второго выстрела:
[
P_2 = 1 - 0.2 = 0.8
]
Для третьего выстрела:
[
P_3 = 1 - 0.3 = 0.7
]
Для четвертого выстрела:
[
P_4 = 1 - 0.4 = 0.6
]
Теперь, чтобы найти общую вероятность четырех промахов, нам нужно перемножить вероятности промахов для всех четырех выстрелов:
[
P_{\text{промахи}} = P_1 \times P_2 \times P_3 \times P_4 = 0.9 \times 0.8 \times 0.7 \times 0.6
]
Теперь вычислим это произведение:
[
0.9 \times 0.8 = 0.72
]
[
0.72 \times 0.7 = 0.504
]
[
0.504 \times 0.6 = 0.3024
]
Таким образом, вероятность того, что произойдут четыре промаха, равна 0,3024.
