производится четыре низамысимых выстрела по некоторой цели вероятность попадания равна 0,1 02 0 3 0 4 Найдите вероятность четырёх промахов
Чтобы найти вероятность четырех промахов при условии, что вероятность попадания по цели в каждом из четырех выстрелов различна (0,1, 0,2, 0,3 и 0,4), сначала рассчитываем вероятность промаха для каждого выстрела. Вероятность промаха – это 1 минус вероятность попадания.
Для первого выстрела: \[ P_1 = 1 - 0.1 = 0.9 \]
Для второго выстрела: \[ P_2 = 1 - 0.2 = 0.8 \]
Для третьего выстрела: \[ P_3 = 1 - 0.3 = 0.7 \]
Для четвертого выстрела: \[ P_4 = 1 - 0.4 = 0.6 \]
Теперь, чтобы найти общую вероятность четырех промахов, нам нужно перемножить вероятности промахов для всех четырех выстрелов:
\[ P_{\text{промахи}} = P_1 \times P_2 \times P_3 \times P_4 = 0.9 \times 0.8 \times 0.7 \times 0.6 \]
Теперь вычислим это произведение:
\[ 0.9 \times 0.8 = 0.72 \]
\[ 0.72 \times 0.7 = 0.504 \]
\[ 0.504 \times 0.6 = 0.3024 \]
Таким образом, вероятность того, что произойдут четыре промаха, равна 0,3024.
