6.В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Чтобы найти вероятность того, что решка выпадет ровно один раз при двух бросках симметричной монеты, сначала определим все возможные исходы бросков.

При двух бросках монеты возможные исходы следующие:

1. ОО (орел, орел)
2. ОР (орел, решка)
3. РО (решка, орел)
4. РР (решка, решка)

Всего существует 4 исхода.

Теперь определим, в каких исходах выпала ровно одна решка:

• ОР (орел в первом броске и решка во втором)
• РО (решка в первом броске и орел во втором)

Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода (ОР и РО).

Теперь можно вычислить вероятность: \[ P(\text{ровно одна решка}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}. \]

Следовательно, вероятность того, что решка выпадет ровно один раз, составляет \(\frac{1}{2}\) или 50%.