В соревновании принимает участие 21 спортсмен из разных стран ,причем из Китая 7.С помощью жребия выбирают двух спортсменов .Какова вероятность того,что будут выбраны два…
В соревновании принимает участие 21 спортсмен из разных стран ,причем из Китая 7.С помощью жребия выбирают двух спортсменов .Какова вероятность того,что будут выбраны два спортсмена из Китая?
Для решения этой задачи сначала найдем общее количество способов выбрать 2 спортсменов из 21. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний C(n, k), где n — общее количество спортсменов, а k — количество выбираемых спортсменов.
Общее количество способов выбрать 2 спортсменов из 21:
\[ C(21, 2) = \frac{21!}{2!(21-2)!} = \frac{21 \times 20}{2 \times 1} = 210. \]
Теперь найдем количество способов выбрать 2 спортсменов из Китая, где 7 спортсменов участвуют:
\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21. \]
Теперь мы можем найти вероятность того, что будут выбраны два спортсмена из Китая. Эта вероятность равна количеству благоприятных исходов (выбор двух спортсменов из Китая) деленному на общее количество исходов (выбор любых двух спортсменов):
\[ P = \frac{C(7, 2)}{C(21, 2)} = \frac{21}{210} = \frac{1}{10}. \]
Таким образом, вероятность того, что будут выбраны два спортсмена из Китая, равна \(\frac{1}{10}\) или 0.1.
