Расстояние между точками A(3x-9) и B(x+4) на координатной прямой равно 11 единицам. Найдите значения x .

Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на координатной прямой. Расстояние между точками A и B определяется как |A - B|.

В вашем случае A = 3x - 9 и B = x + 4. По условию, расстояние равно 11 единицам, то есть:

| (3x - 9) - (x + 4) | = 11.

Давайте упростим выражение внутри модуля:

(3x - 9) - (x + 4) = 3x - 9 - x - 4 = 2x - 13.

Теперь у нас есть два случая, так как мы работаем с модулем:

1. 2x - 13 = 11,
2. 2x - 13 = -11.

Решим первый случай:

2x - 13 = 11
2x = 11 + 13
2x = 24
x = 12.

Теперь решим второй случай:

2x - 13 = -11
2x = -11 + 13
2x = 2
x = 1.

Таким образом, мы нашли два значения для x:

x = 12 и x = 1.

Это и есть искомые значения x.