Расстояние между точками A(3x-9) и B(x+4) на координатной прямой равно 11 единицам. Найдите значения x .

Для решения задачи нам нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на координатной прямой. Расстояние между точками A и B определяется как |A - B|. В вашем случае A = 3x - 9 и B = x + 4. По условию, расстояние равно 11 единицам, то есть: | (3x - 9) - (x + 4) | = 11. Давайте упростим выражение внутри модуля: (3x - 9) - (x + 4) = 3x - 9 - x - 4 = 2x - 13. Теперь у нас есть два случая, так как мы работаем с модулем: 1. 2x - 13 = 11, 2. 2x - 13 = -11. Решим первый случай: 2x - 13 = 11 2x = 11 + 13 2x = 24 x = 12. Теперь решим второй случай: 2x - 13 = -11 2x = -11 + 13 2x = 2 x = 1. Таким образом, мы нашли два значения для x: x = 12 и x = 1. Это и есть искомые значения x.