Площадь прямоугольник равна 84 квадратных сантиметров а отношение его сторон равно 7:3 определи стороны прямоугольника

Для решения задачи найдем длины сторон прямоугольника, зная его площадь и отношение сторон. Пусть одна сторона прямоугольника равна \( 7x \) см, а другая сторона равна \( 3x \) см, где \( x \) — это неизвестный множитель. Площадь прямоугольника определяется по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставим известные значения в уравнение: \[ 84 = 7x \times 3x \] Упрощаем: \[ 84 = 21x^2 \] Теперь разделим обе стороны на 21: \[ x^2 = \frac{84}{21} = 4 \] Теперь находим \( x \): \[ x = \sqrt{4} = 2 \] Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти стороны прямоугольника: - Длина одной стороны: \[ 7x = 7 \times 2 = 14 \text{ см} \] - Длина другой стороны: \[ 3x = 3 \times 2 = 6 \text{ см} \] Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 см и 6 см.