Y = arcsin(3x ^ 2 + 2) ниди производную

Чтобы найти производную функции \( y = \arcsin(3x^2 + 2) \), нужно воспользоваться правилом производной для арксинуса. Формула производной арксинуса выглядит так: \[ \frac{d}{dx}[\arcsin(u)] = \frac{1}{\sqrt{1 - u^2}} \cdot \frac{du}{dx} \] где \( u = 3x^2 + 2 \). Сначала находим производную \( u \): \[ \frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(3x^2 + 2) = 6x \] Теперь подставим это значение в формулу производной арксинуса: 1. Найдите \( u^2 \): \[ u^2 = (3x^2 + 2)^2 \] 2. Подставьте в формулу: \[ \frac{d}{dx}[\arcsin(3x^2 + 2)] = \frac{1}{\sqrt{1 - (3x^2 + 2)^2}} \cdot 6x \] Таким образом, производная функции \( y = \arcsin(3x^2 + 2) \) будет: \[ y' = \frac{6x}{\sqrt{1 - (3x^2 + 2)^2}} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, смело спрашивайте!