1/3log(2x+1)=1

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{3} \log(2x + 1) = 1 \), начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 3:

\[ \log(2x + 1) = 3 \]

Теперь, чтобы избавиться от логарифма, мы преобразуем его в экспоненциальную форму. Логарифм с основанием 10 (если не указано иное) означает, что можно записать:

\[ 2x + 1 = 10^3 \]

Теперь вычислим \( 10^3 \):

\[ 10^3 = 1000 \]

Теперь у нас есть:

\[ 2x + 1 = 1000 \]

В следующем шаге вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 1000 - 1 \] \[ 2x = 999 \]

Теперь поделяем обе стороны на 2, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{999}{2} = 499.5 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 499.5 \]