1/3log(2x+1)=1

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{3} \log(2x + 1) = 1 \), начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 3: \[ \log(2x + 1) = 3 \] Теперь, чтобы избавиться от логарифма, мы преобразуем его в экспоненциальную форму. Логарифм с основанием 10 (если не указано иное) означает, что можно записать: \[ 2x + 1 = 10^3 \] Теперь вычислим \( 10^3 \): \[ 10^3 = 1000 \] Теперь у нас есть: \[ 2x + 1 = 1000 \] В следующем шаге вычтем 1 из обеих сторон уравнения: \[ 2x = 1000 - 1 \] \[ 2x = 999 \] Теперь поделяем обе стороны на 2, чтобы найти значение \( x \): \[ x = \frac{999}{2} = 499.5 \] Таким образом, решение уравнения: \[ x = 499.5 \]