х^2-3х+6

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 3x + 6 = 0\), можно использовать дискриминант. Дискриминант для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) рассчитывается по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -3\) и \(c = 6\). Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 9 - 24 = -15 \]

Так как дискриминант \(D\) отрицателен (\(-15\)), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{-15}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm i\sqrt{15}}{2} \]

Таким образом, у уравнения \(x^2 - 3x + 6 = 0\) два комплексных корня:

\[ x_1 = \frac{3 + i\sqrt{15}}{2}, \quad x_2 = \frac{3 - i\sqrt{15}}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или вам нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!