после обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 25% больше расстояние. На сколько процентов упал расход топлива?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что означает "расход топлива" в контексте.
Если после обкатки двигатель и трансмиссия стали более эффективными, и автомобиль проходит на 25% больше расстояния на том же запасе топлива, мы можем отследить, как изменился расход топлива.
Допустим, изначально автомобиль проходил расстояние \( D \) с расходом топлива \( F \). После обкатки он стал проходить расстояние \( D + 0.25D = 1.25D \) на том же объеме топлива \( F \).
Теперь расход топлива после обкатки можно рассчитать как:
- Изначальный расход топлива: \( R_1 = \frac{F}{D} \)
- Новый расход топлива: \( R_2 = \frac{F}{1.25D} = \frac{F}{D \cdot 1.25} = \frac{R_1}{1.25} \)
Теперь найдем, на сколько процентов упал расход топлива:
\[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{R_1 - R_2}{R_1} \right) \times 100\% \]
Подставим \( R_2 \):
\[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{R_1 - \frac{R_1}{1.25}}{R_1} \right) \times 100\% \]
Сокращаем \( R_1 \):
\[ \text{Процентное изменение} = \left( 1 - \frac{1}{1.25} \right) \times 100\% \]
Выражение \( \frac{1}{1.25} = 0.8 \), поэтому:
\[ \text{Процентное изменение} = (1 - 0.8) \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\% \]
Таким образом, расход топлива упал на 20%.
