64(63). За какое время автомобиль, двигаясь из состоя ния покоя с ускорением 0,6 м/с, пройдет 30 м?

Чтобы решить задачу, можно воспользоваться формулой, связывающей путь, начальную скорость, ускорение и время:

\[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \]

где:

• \( S \) — пройденный путь (30 м),
• \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как автомобиль начинает движение из состояния покоя),
• \( a \) — ускорение (0,6 м/с²),
• \( t \) — время в секундах.

Поскольку начальная скорость \( V_0 = 0 \), формула упрощается до:

\[ S = \frac{1}{2} a t^2. \]

Подставим известные значения:

\[ 30 = \frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot t^2. \]

Упрощаем:

\[ 30 = 0,3 t^2. \]

Теперь разделим обе стороны на 0,3:

\[ t^2 = \frac{30}{0,3} = 100. \]

Теперь найдём \( t \):

\[ t = \sqrt{100} = 10 \text{ секунд}. \]

Таким образом, автомобиль пройдет 30 метров за 10 секунд.