5x 2 -6x+4

Чтобы решить уравнение \(5x^2 - 6x + 4\), мы можем начать с нахождения корней квадратного уравнения. Формула для нахождения корней квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) - это дискриминант: Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\). В нашем случае: - \(a = 5\), - \(b = -6\), - \(c = 4\). Теперь подставим значения в формулу дискриминанта: \[D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4\] \[D = 36 - 80\] \[D = -44\]. Поскольку дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), это означает, что у уравнения нет действительных корней, и его график не пересекает ось \(x\). Если вы хотите анализировать это уравнение дальше, можно рассмотреть его вершину или наклон. Вершина параболы, заданной уравнением \(y = 5x^2 - 6x + 4\), находится в точке \(x = -\frac{b}{2a}\): \[x = -\frac{-6}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\]. Подставив это значение обратно в уравнение, вы можете найти значение функции в этой точке: \[y = 5\left(\frac{3}{5}\right)^2 - 6\left(\frac{3}{5}\right) + 4\]. Теперь можете вычислить: \[y = 5 \cdot \frac{9}{25} - \frac{18}{5} + 4\], \[y = \frac{45}{25} - \frac{90}{25} + \frac{100}{25}\], \[y = \frac{45 - 90 + 100}{25} = \frac{55}{25} = \frac{11}{5}\]. Итак, вершина параболы находится в точке \(\left(\frac{3}{5}, \frac{11}{5}\right)\). Если у вас есть другие вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!