-1, 0,4 найти дисперсию

Чтобы найти дисперсию для данной выборки чисел (-1, 0, 4), следуем следующим шагам:

1. Находим среднее значение (математическое ожидание): Среднее значение \( \mu \) рассчитывается по формуле: \[ \mu = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{n} \] где \( x_1, x_2, x_3 \) — это наши значения, а \( n \) — количество значений.

   Подставляем значения: \[ \mu = \frac{-1 + 0 + 4}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]

2. Находим отклонение каждого элемента от среднего и возводим его в квадрат:

   • Для -1: \( (-1 - 1)^2 = (-2)^2 = 4 \)
   • Для 0: \( (0 - 1)^2 = (-1)^2 = 1 \)
   • Для 4: \( (4 - 1)^2 = (3)^2 = 9 \)

3. Находим среднее значение квадратов отклонений: Суммируем полученные квадраты отклонений: \[ 4 + 1 + 9 = 14 \] Теперь делим на количество элементов: \[ \text{дисперсия} = \frac{14}{3} \approx 4.67 \]

Таким образом, дисперсия выборки (-1, 0, 4) составляет примерно 4.67.