Подключённый к источнику постоянного напряжения последовательно с резистором амперметр показывает 5 А. После того, как в цепь последовательно включили ещё один резистор, ток стал…

Когда амперметр показывает 5 А, это означает, что в цепи с начальным резистором (R1) есть постоянное напряжение (U), и мы можем использовать закон Ома для расчёта сопротивления:

\[ U = I \cdot R \]

где I - ток (5 А), R - сопротивление. Сопротивление первого резистора можно выразить как:

\[ R_1 = \frac{U}{I} \]

После добавления второго резистора (R2) последовательно, ток стал 3 А. Теперь мы можем выразить общее сопротивление цепи с двумя резисторами:

\[ U = I_{total} \cdot (R_1 + R_2) \]

где \( I_{total} = 3 \text{ А} \).

Известно, что в первой ситуации:

\[ U = 5 \cdot R_1 \]

Во второй ситуации:

\[ U = 3 \cdot (R_1 + R_2) \]

Поскольку напряжение остаётся постоянным, можно приравнять оба уравнения:

\[ 5R_1 = 3(R_1 + R_2) \]

Теперь выразим \( R_2 \):

\[ 5R_1 = 3R_1 + 3R_2 \]

\[ 2R_1 = 3R_2 \]

Теперь найдем \( R_2 \):

\[ R_2 = \frac{2}{3}R_1 \]

Теперь нас интересует ситуация, когда второй резистор заменяется на третий, который в шесть раз больше, чем \( R_2 \):

\[ R_3 = 6R_2 = 6 \cdot \frac{2}{3}R_1 = 4R_1 \]

Теперь подставим \( R_3 \) в уравнение для общего сопротивления:

\[ U = 3 \cdot (R_1 + R_3) = 3 \cdot (R_1 + 4R_1) = 3 \cdot 5R_1 = 15R_1 \]

Так как напряжение остаётся постоянным:

\[ U = 5R_1 \]

Приравниваем два выражения:

\[ 5R_1 = 15R_1 \]

Теперь решим для тока:

\[ I = \frac{U}{R_1 + R_3} = \frac{5R_1}{R_1 + 4R_1} = \frac{5R_1}{5R_1} = 1 \text{ А} \]

Таким образом, амперметр покажет 1 А при замене дополнительного резистора на другой с сопротивлением в шесть раз большим.