Саша , Сережа и Петя красили забор. Саша и Сережа вместе покрасили 20м забора, Сережа и Петя вместе покрасили 19м.сколько метров забора покрасил каждый мальчик,если длина всего…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть:

• S – количество метров, которые покрасил Саша,
• Sе – количество метров, которые покрасил Сережа,
• P – количество метров, которые покрасил Петя.

Из условия задачи у нас есть две информации:

1. Саша и Сережа вместе покрасили 20 метров заборa: \( S + Sе = 20 \) (1)

2. Сережа и Петя вместе покрасили 19 метров заборa: \( Sе + P = 19 \) (2)

Также известно, что общая длина заборa составляет 27 метров: \( S + Sе + P = 27 \) (3)

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из трех уравнений. Давайте выразим один из переменных через другие и подставим это значение в оставшиеся уравнения.

Из уравнения (1) выразим \( S \): \( S = 20 - Sе \) (4)

Теперь подставим \( S \) (из уравнения 4) в уравнение (3): \[ (20 - Sе) + Sе + P = 27 \] Эти \( Sе \) сокращаются: \[ 20 + P = 27 \] Выразим \( P \): \[ P = 27 - 20 \] \[ P = 7 \]

Теперь, зная \( P \), подставим это значение в уравнение (2): \[ Sе + 7 = 19 \] Выразим \( Sе \): \[ Sе = 19 - 7 \] \[ Sе = 12 \]

Теперь, когда мы знаем значения \( Sе \) и \( P \), подставим \( Sе \) в уравнение (4), чтобы найти \( S \): \[ S = 20 - 12 \] \[ S = 8 \]

Теперь мы можем подвести итоги:

• Саша покрасил \( S = 8 \) метров,
• Сережа покрасил \( Sе = 12 \) метров,
• Петя покрасил \( P = 7 \) метров.

Таким образом, ответ: Саша покрасил 8 метров, Сережа – 12 метров, а Петя – 7 метров.