. 1.1. Укажите (с учётом погрешности) точное значение плотности бронзового бруса размером 4 х 5 х 20 см³ и массой3 кг 200 г. Длины сторон бруска измерялись с точностью до 1 мм,…
. 1.1. Укажите (с учётом погрешности) точное значение плотности бронзового бруса размером 4 х 5 х 20 см³ и массой3 кг 200 г. Длины сторон бруска измерялись с точностью до 1 мм, масса с точностью до 5 г. 1.2. Что перевесит на равноплечных весах, кубик из бронзы, имеющий плотность, рассчитанную в задаче 1, или стальной кубик плотностью 7,8 г/см³, каждая сторона которого в 1,03 раза длиннее, чем у бронзового кубика? 2. Как изменится за 1 ч расстояние между велосипедистом, движущимся со скоростью 12 км/ч и движущимся ему навстречумотоциклистом, скорость которого 7,5 м/с. Зависит ли ответ от того, каково первоначальное расстояние между транспортными средствами? Будет ли более корректным вопрос: каково итоговое перемещение велосипедиста относительно мотоциклиста за 1 ч? В какой системе отсчёта решается задача в том и ином случае? 3. Изобразите силы, действующие на шарик, подвешенный на вертикальной покоящейся нити. Назовите тела, взаимодействие с которыми описывают изображённые вами силы. Чему равна равнодействующая сил? 4.К пружине, растянувшейся под тяжестью груза 1, подвесили дополнительно груз 2. Каково соотношение масс грузов, если удлинение пружины при этом увеличилось в полтора раза? 5. Запишите: 1. Буквенное обозначение величины, характеризующей длительность процессов 2. Единицу измерения времени в системеСИ 3. Название физического явления, объясняющего, почему пылинки, наблюдаемые в солнечном луче, движутся в самых разнообразных направлениях 4. Название механического свойства, позволяющего резиновому жгуту после деформациирастяжения восстановить свою форму. 5. Буквенное обозначение величины, характеризующей меру инертности тела 6. Единицу измерения плотности вещества в системе СГС 7. Название физического явления, объясняющего качественное окрашивание поверхности без последующего отслаивания краски 8. Название механического свойства, определяющего долговечность вещи
1.1. Для определения плотности бронзового бруса необходимо сначала вычислить его объем и массу.
Объем бруса \( V \) можно рассчитать по формуле: \[ V = длина \times ширина \times высота = 4 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 400 \, \text{см}^3 \]
Теперь найдем массу бруса: \[ м = 3\, \text{кг} \, 200 \, \text{г} = 3200 \, \text{г} \]
Плотность \( \rho \) вычисляется по формуле: \[ \rho = \frac{м}{V} = \frac{3200 \, \text{г}}{400 \, \text{см}^3} = 8 \, \text{г/см}^3 \]
С учетом погрешности:
- Измерения длины с погрешностью 1 мм (0,1 см) влияют на объем, что требует применения производной для расчета неопределенности.
- Погрешность объема: \[ \Delta V = (5 \times 20 \times 0,1 + 4 \times 20 \times 0,1 + 4 \times 5 \times 0,1) \approx 10 \, \text{см}^3 \]
С учетом погрешности массы 5 г:
- Погрешность в плотности будет зависеть от относительных погрешностей массы и объема: \[ \Delta \rho \approx \rho \times \left( \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta V}{V} \right) \]
Следовательно, плотность \( \rho \) бронзового бруса составит \( 8 \, \text{г/см}^3 \pm \Delta \rho \).
1.2. Чтобы узнать, что перевесит на равноплечных весах, найдем объем бронзового кубика. Учитывая, что каждая сторона бронзового кубика равна 20 см (это размер его размера 4х5 см):
Объем бронзового кубика: \[ V_{бр} = a^3 = (4 \, \text{см})^3 = 64 \, \text{см}^3 \]
И его масса: \[ m_{бр} = \rho \cdot V = 8 \, \text{г/см}^3 \cdot 64 \, \text{см}^3 = 512 \, \text{г} \]
Теперь измерим стальной кубик с длиной стороны 4 см × 1,03 = 4,12 см: \[ V_{ст} = (4,12 \, \text{см})^3 \approx 69,5 \, \text{см}^3 \] \[ m_{ст} = 7,8 \, \text{г/см}^3 \cdot 69,5 \, \text{см}^3 \approx 542 \, \text{г} \]
Бронзовый кубик легче, он перевесит.
- Чтобы вычислить расстояние, на которое продвинется велосипедист за час, учтем его скорость \( v_в = 12 \, \text{км/ч} = \frac{12000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 3,33 \, \text{м/с} \) и мотоциклиста \( v_м = 7,5 \, \text{м/с} \).
Суммарная скорость сближения \( v_{сбл} = v_в + v_м = 3,33 + 7,5 = 10,83 \, \text{м/с} \).
Расстояние, которое они пройдут за 1 час (3600 секунд): \[ S_{сбл} = v_{сбл} \cdot t = 10,83 \, \text{м/с} \cdot 3600 \, \text{с} = 38988 \, \text{м} \text{ или } 38,988 \, \text{км} \]
Ответ не зависит от начального расстояния между ними, так как мы ищем относительное движение. Более корректным будет сформулировать вопрос как итоговое перемещение, так как система отсчета будет фиксирована на моменте встречи.
На подвешенный шарик действуют две силы: сила тяжести \( F_t \) (вниз) и сила натяжения нити \( F_n \) (вверх). Взаимодействие с Землей и нитью соответственно, равнодействующая сил: \[ F_{итог} = F_n - F_t = 0 \, \text{(при равновесии)} \]
Если удлинение пружины увеличилось в 1,5 раза после добавления второго груза, мы можем записать, что \[ m_2 = k \cdot \Delta x \] где \( k \) - жесткость пружины, \( \Delta x \) - удлинение. Если изначально груз \( m_1 \) деформировал пружину на \( \Delta x_1 \), а два груза теперь вызывают \( 1,5 \times \Delta x_1 \).
Запишите:
Т
Секунда (с)
Броуновское движение
Упругость
I (инерция)
Грамм на кубический сантиметр (г/см³)
Адгезия
Прочность.
