Реши 4

Привет! Давай разберемся с этой задачей. На фото задания по геометрии для 7 класса. Давай по пунктам решим 4-е задание: Задание 4: \(\triangle ABC\) — равнобедренный, \(BC\) — основание, \(DK\) — срединный перпендикуляр. Докажите, что \(\angle ACD = \angle ADB\), если \(AC = CD\). ### Решение: 1. **Определим равенство углов**: - Поскольку \(DK\) — срединный перпендикуляр, то \(BK = KC\) и \(\angle BDK = \angle CDK = 90^\circ\). - Если \(AC = CD\), то \(\triangle ACD\) — равнобедренный с основанием \(AD\). 2. **Доказательство равенства \(\angle ACD = \angle ADB\)**: - В \(\triangle ADB\) и \(\triangle ACD\) стороны \(AD\) общая. - Углы \(\angle ACD\) и \(\angle ADB\) опираются на неизвестную дугу \(KD\). - По правилу равных углов от равных хорд, \(\angle ACD = \angle ADB\). Таким образом, мы доказали, что \(\angle ACD = \angle ADB\). Если что-то осталось непонятным, не стесняйся задавать вопросы!