Внутри квадрата со стороной 10см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг?

Для решения задачи определим сначала площадь квадрата и площадь круга.

1. Площадь квадрата: Сторона квадрата равна 10 см, поэтому площадь квадрата можно вычислить по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = \text{сторона}^2 = 10^2 = 100 \, \text{см}^2 \]

2. Площадь круга: Радиус круга равен 2 см. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круг}} = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot 2^2 = \pi \cdot 4 \approx 12.57 \, \text{см}^2 \]

3. Вероятность попадания точки в круг: Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата попадет в круг, равна отношению площади круга к площади квадрата: \[ P = \frac{S_{\text{круг}}}{S_{\text{квадрат}}} = \frac{12.57}{100} \approx 0.1257 \]

Таким образом, вероятность того, что случайная точка внутри квадрата попадет в выделенный круг, составляет примерно 0.1257, или 12.57%.