Внутри квадрата со стороной 10см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг?

Для решения задачи определим сначала площадь квадрата и площадь круга. 1. **Площадь квадрата**: Сторона квадрата равна 10 см, поэтому площадь квадрата можно вычислить по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = \text{сторона}^2 = 10^2 = 100 \, \text{см}^2 \] 2. **Площадь круга**: Радиус круга равен 2 см. Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круг}} = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot 2^2 = \pi \cdot 4 \approx 12.57 \, \text{см}^2 \] 3. **Вероятность попадания точки в круг**: Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата попадет в круг, равна отношению площади круга к площади квадрата: \[ P = \frac{S_{\text{круг}}}{S_{\text{квадрат}}} = \frac{12.57}{100} \approx 0.1257 \] Таким образом, вероятность того, что случайная точка внутри квадрата попадет в выделенный круг, составляет примерно **0.1257**, или **12.57%**.