Площадь меньшего круга равна 192см в квадрате отрезок AB равен 4см значение числа п равно 3 определите площадь кольца(красного цвета)

Чтобы определить площадь кольца, необходимо использовать формулу для расчета площади кольца, которая равна разности площадей большего и меньшего кругов. 1. Площадь меньшего круга уже известна и равна 192 см². 2. Теперь найдем площадь большего круга. Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Где \( S \) — площадь круга, \( r \) — радиус, а \( \pi \) — число Пи. В данном случае используется значение \( \pi \approx 3 \). 3. Чтобы найти радиус меньшего круга, можно использовать формулу площади: \[ 192 = \pi r_1^2 \] Подставляем значение \( \pi \): \[ 192 = 3 r_1^2 \] Делим обе стороны на 3: \[ r_1^2 = \frac{192}{3} = 64 \] Извлекаем квадратный корень: \[ r_1 = 8 \text{ см} \] 4. Теперь, найдём радиус большего круга. Отрезок AB равен 4 см, что является разностью радиусов двух кругов: \[ r_2 - r_1 = AB \] \[ r_2 - 8 = 4 \] Отсюда, \( r_2 = 4 + 8 = 12 \text{ см} \). 5. Теперь можем найти площадь большего круга: \[ S_2 = \pi r_2^2 \] \[ S_2 = 3 \cdot (12)^2 = 3 \cdot 144 = 432 \text{ см}² \] 6. Теперь находим площадь кольца: \[ S_{ring} = S_2 - S_1 \] \[ S_{ring} = 432 - 192 = 240 \text{ см}² \] Таким образом, площадь кольца равна 240 см².