Для решения задачи давайте сначала вспомним, что мощность (P) определяется как работа (A), выполненная за единицу времени (t). Формула для мощности выглядит так:
[ P = \frac{A}{t} ]
Таким образом, мы можем выразить время:
[ t = \frac{A}{P} ]
Теперь нам нужно найти работу, которую выполняет мальчик при подъеме. Работа против силы тяжести рассчитывается по формуле:
[ A = m \cdot g \cdot h ]
где:
- ( m = 50 ) кг (масса мальчика),
- ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 ) (ускорение свободного падения),
- ( h = 3 ) м (высота подъема).
Теперь подставим значения:
[ A = 50 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 3 , \text{м} ]
[ A = 50 \cdot 9.81 \cdot 3 \approx 1471.5 , \text{Дж} ]
Теперь, зная работу, мы можем найти время:
[ t = \frac{A}{P} = \frac{1471.5 , \text{Дж}}{0.25 , \text{кВт}} ]
Не забудем преобразовать мощность в ватты:
[ 0.25 , \text{кВт} = 250 , \text{Вт} ]
Теперь подставим значения:
[ t = \frac{1471.5 , \text{Дж}}{250 , \text{Вт}} \approx 5.884 , \text{с} ]
Таким образом, мальчик поднимался по лестнице примерно 5.88 секунд.
