Для решения задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в атмосферах),
- ( V ) — объем (в литрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная,
- ( T ) — температура (в Кельвинах).
Сначала нужно узнать количество молей ( n ) азота (N₂). Молярная масса азота (N₂) составляет примерно 28 г/моль. Чтобы найти количество вещества, используем формулу:
[ n = \frac{m}{M} ]
где:
- ( m ) — масса газа (в граммах),
- ( M ) — молярная масса газа (в г/моль).
Для 56 г азота:
[ n = \frac{56 , \text{г}}{28 , \text{г/моль}} = 2 , \text{моля} ]
Теперь нужно перевести температуру из Цельсия в Кельвины:
[ T = 127 °C + 273 = 400 , K ]
Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния идеального газа:
[ P = 4 , \text{атм} ]
[ n = 2 , \text{моль} ]
[ R = 0.0821 , \text{л} \cdot \text{атм/(моль} \cdot \text{K)} ]
[ T = 400 , K ]
Теперь у нас есть все данные для вычисления объема ( V ):
[ V = \frac{nRT}{P} ]
Подставим значения:
[ V = \frac{2 , \text{моля} \cdot 0.0821 , \text{л} \cdot \text{атм/(моль} \cdot \text{K)} \cdot 400 , K}{4 , \text{атм}} ]
[ V = \frac{65.68}{4} ]
[ V = 16.42 , \text{л} ]
Таким образом, объем азота при данных условиях составит примерно 16.42 литра.
